@mohmmadjavad کجا چنین تعریفی دیدهاید اگر کتاب یا مقالهای بودهاست لطفا نام و مشخصاتش و شمارهٔ صفحهای که اینگونه عبارت جبری را تعریف کردهاست را ذکر کنید.
عبارت جبری فقط به شکل $ax^k$ نیست برای نمونه $x^2+x$ نیز یک عبارت جبری است که نمیتوانید آن را به شکل $ax^k$ دربیاورید. شرط ناصفر بودن برای ضریب یک تکجملهای به تنها در جایی ذکر نشدهاست. بنابراین صفر یک تکجملهای هست. اما وقتی میخواهید جملههای یک چندجملهای را بشمارید اگر چندجملهایتان صفر نباشد آنگاه فقط جملههای ناصفر و آن هم پس از سادهسازی کامل جملهها، میشمارید. در این صورت شرط ناصفر بودن ضریب لحاظ میشود و دلیلش هم مشخص است، شما میخواهید یک عدد یکتا داشته باشید و گر نه «تعداد جملهها» خوشتعریف نمیشود و بیمعنا است که در موردش صحبت کنید چون $x$ را میتوان $x+0$ و $x+0+0$ و ... نوشت پس تعداد جملههایش هر عددی میتواند باشد. اگر خیلی مته به خشخاش بخواهید بگذارید بنویسید $x+0x^2$ و $x+0x^2+0x^3$ و ... .
