میشه 6. زیرا با توجه به شکل زیر، چون $ D D ' || B E $ و $ DB || D'E $ لذا چهار ضلعی $DBED' $ متوازی الضلاع است و بنابراین $ DB=E D' $ .
از طرفی اگر $ AD=x= A' D' $ ، (به دلیل اینکه $ ADA' D' $ متوازی الاضلاعه )به سادگی می توان مشاهده کرد که سه مثلث کوچک ایجاد شده با هم، همنهشت اند. از این رو
$ BG=x $ .
اما با توجه به فرض صورت مسئله، چون اضلاع مثلث $ A' B' C' $ موازی اضلاع مثلث $ ABC $ است، لذا با توجه به تالس داریم:
$$ AB=2 A' B' $$
اما داریم:
$$A' B' + 2x = DB $$
$$DB=AB-x $$
لذا
$$A' B' + 3x=2A' B' $$
در نتیجه
$$AB=6x $$ .
