به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
544 بازدید
در دانشگاه توسط M.SH (286 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

حجم جسم حاصل از دوران مثلث به راس های (۲و ۲) و (۱و۳ ) و (۰و ۱) را حول محور x پیدا کنید؟

این چه طوری حل میشه. راهنمایی کنید.با استفاده‌ از انتگرال .

کاربرد انتگرال.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط seiedirani (70 امتیاز) 1 نشانه گذاری شده

با توجه به مختصات و شکل مشخص میگردد که مثلث متساوی الساقین است .  قضیه گلدن - پاپوس : حجم حاصل از مساحت دوار حول یک محور برابر است با مساحت شکل ضرب در محیط دایره ای که مرکز سطح آن طی میکند.  با توجه به شکل مشخص میگردد که نقطه G  مرکز سطح مثلث با مختصات ذکر شده است (Y=1)  پس نتیجه میگیریم شعاع دایره مذکور برابر یک است.  البته مساحت مثلث را میتوان با دوران مثلث حول یک ضلع و انتگرال هم محاسبه کرد که به همان عدد  1.5  خواهد رسید در نهایت به پاسخ 3 \prod   می رسیم

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
+1
@seiedirani متن، نوشته است! نوشته را می‌نویسند! عکس تنها برای شکل و رسم‌ها استفاده می‌شود! اگر از کتاب یا جای دیگری screenshot گرفته‌اید و اینجا بارگذاری کرده‌اید، در این صورت به جای گذاشتنِ screenshot کافی است تنها مشخصات کتاب و شمارهٔ صفحه را بنویسید. اگر نه و این پاسخِ خودتان است، در اینصورت همان تایپی که در نرم‌افزار دیگری کرده‌اید را می‌توانستید از اول همین جا تایپ کنید. در هر دو صورت بر روی علامت مداد سمت چپ پائین پست‌تان کلیک کنید و ویرایش لازم را انجام دهید.
این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...