Question

در مثلث ABC چهار ضلعی رسم شده لوزی می باشد ، با توجه به اندازه های داده شده ، محیط لوزی کدام است ؟

Comments

_Reyhaneh_@ ضلع های لوزی را x فرض کنید و با کمک تعمیم تالس مقدار x و محیط لوزی را حساب کنید

Answer 1

اگر یک ضلع لوزی را $x$ فرض کنیم آنگاه باتوجه به تعمیم قضیه تالس:

$$ \frac{2}{2+x}=\frac{x}{5+x} \Rightarrow x= \sqrt{10} \Rightarrow \color{red}{ p=4\sqrt{10}}$$