Question

در مثلث ADF BC||ED , EB||DF است اگر AC=4 و AF=9 باشد ، BE چه کسری از DF است ؟

Comments

_Reyhaneh_@ چندبار از تالس و ویژگی های تناسب و تعمیم تالس استفاده کنید به جواب میرسید. تلاش کنید

---

@_Reyhaneh_ الآن متوجه شدم ۴ پرسش جدید هم‌زمان فرستاده‌اید که البته من هنوز تأیید ارسال را برایشان نزدم. در هیچ یک از آن ۴ پرسش نیز به تلاشی از خود اشاره نکرده‌اید و تنها متن پرسش‌ها را گذاشته‌اید. لطفا صفحهٔ راهنمای سایت را بخوانید https://math.irancircle.com/faq و همینطور پست زیر را https://math.irancircle.com/11973

Answer 1

چون بنابه تالس و خواص تناسب:

.$ \frac{AC}{AE}=\frac{AB}{AD} و \frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AD}$

درنتیجه:

.$ \frac{4}{AE}=\frac{AE}{9} \Rightarrow AE=6 $

اکنون بنابه تعمیم تالس:

.$$ \color{red}{\frac{BE}{DF}=\frac{AE}{AF}= \frac{6}{9}=\frac{2}{3}} $$