به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

در مثلث ADF BC||ED , EB||DF است اگر AC=4 و AF=9 باشد ، BE چه کسری از DF است ؟

0 امتیاز
834 بازدید
در دبیرستان توسط _Reyhaneh_ (5 امتیاز)

در مثلث ADF BC||ED , EB||DF است اگر AC=4 و AF=9 باشد ، BE چه کسری از DF است ؟ توضیحات تصویر

توسط good4us (7,356 امتیاز)
_Reyhaneh_@ چندبار از تالس و ویژگی های تناسب و تعمیم تالس استفاده کنید به جواب میرسید. تلاش کنید
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
@_Reyhaneh_ الآن متوجه شدم ۴ پرسش جدید هم‌زمان فرستاده‌اید که البته من هنوز تأیید ارسال را برایشان نزدم. در هیچ یک از آن ۴ پرسش نیز به تلاشی از خود اشاره نکرده‌اید و تنها متن پرسش‌ها را گذاشته‌اید. لطفا صفحهٔ راهنمای سایت را بخوانید https://math.irancircle.com/faq و همینطور پست زیر را https://math.irancircle.com/11973

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط _Reyhaneh_
 
بهترین پاسخ

چون بنابه تالس و خواص تناسب:

.$ \frac{AC}{AE}=\frac{AB}{AD} و \frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AD}$

درنتیجه:

.$ \frac{4}{AE}=\frac{AE}{9} \Rightarrow AE=6 $

اکنون بنابه تعمیم تالس:

.$$ \color{red}{\frac{BE}{DF}=\frac{AE}{AF}= \frac{6}{9}=\frac{2}{3}} $$

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...