انتگرال $ \int \ln x.\cos x. e^{x} dx $

Question

انتگرال زيربا چه روشي حل ميشه....

$$ \int \ln x.\cos x. e^{x} dx $$

Answer 1

$ \frac{1}{2}e^xlnx(sinx+cosx)-( \frac{1}{4}- \frac{i}{4})(iEi((1-i)x)+Ei((1+i)x)) $

که در آن $(i^{2}=-1 )$

Comments

و خوبه حتما اشاره بشه که بر حسب توابع مقدماتی تابع اولیه ندارد. و توابعی که استفاده کردید را مرجع دهی کنید. مثلا http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html
ممنون.

---

مرجع فارسی برای این ها وجود داره؟

---

فکر نکنم. ولی با توجه به دسته بندی این سوال به احتمال زیاد یک دانش آموز دبیرستانی پرسیده. اینجا تابع اولیه نداریم(برحسب توابع مقدماتی)
وقتی از توابعی مثل Ei استفاده میکنید باید یا تعریفش رو بگید یا مرجع بدید.
البته این روال سایت هست که خدمتتون عرض میکنم.