به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
237 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط

حاصل انتگرال زیر را بیابید. $$ \int \frac{Ln(cosx)}{sinx}dx $$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط رها

از تغییر متغیر زیر استفاده میکنیم:

$$ln(cosx)=t$$ $$dx= \frac{-cosx}{sinx}dt $$ $$cosx=e^t$$

در نتیجه داریم:

$$ (*) \int \frac{ln(cosx)}{sinx} dx=- \int t.e^tdt $$

که حاصل این انتگرال از طریق انتگرال گیری جز به جز به صورت زیر بدست می آید:

$$(*)=e^t(1-t)$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...