به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+2 امتیاز
1,167 بازدید
در دانشگاه توسط

حاصل انتگرال زیر را بیابید. $$ \int \frac{Ln(cosx)}{sinx}dx $$

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط رها (1,177 امتیاز)

از تغییر متغیر زیر استفاده میکنیم:

$$ln(cosx)=t$$ $$dx= \frac{-cosx}{sinx}dt $$ $$cosx=e^t$$

در نتیجه داریم:

$$ (*) \int \frac{ln(cosx)}{sinx} dx=- \int t.e^tdt $$

که حاصل این انتگرال از طریق انتگرال گیری جز به جز به صورت زیر بدست می آید:

$$(*)=e^t(1-t)$$

آموزش جبر در مراحل اولیه باید شامل تعمیمی تدریجی از حساب باشد؛ به بیان دیگر، در اولین مرحله، باید جبر را به عنوان حساب جهانی در محکم ترین مفهوم تلقی کرد.
...