از تغییر متغیر زیر استفاده میکنیم:
$$ln(cosx)=t$$
$$dx= \frac{-cosx}{sinx}dt $$
$$cosx=e^t$$
در نتیجه داریم:
$$ (*) \int \frac{ln(cosx)}{sinx} dx=- \int t.e^tdt $$
که حاصل این انتگرال از طریق انتگرال گیری جز به جز به صورت زیر بدست می آید:
$$(*)=e^t(1-t)$$
