به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

حاصل انتگرال $ \int \frac{1}{\sqrt{ln(x)}} \ dx $ را بیابید

+2 امتیاز
716 بازدید
در دانشگاه توسط Reza.S (862 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

حاصل انتگرال $$ \int \frac{1}{\sqrt{ln(x)}} \ dx $$

توسط fardina (17,622 امتیاز)
+4
وجود ندارد.
در واقع این تابع بر حسب توابع مقدماتی تابع اولیه(ضد مشتق) ندارد.
یک روش برای اینکه بدونید انتگرال نامعین چه توابعی بر حسب توابع مقدماتی (مثلثاتی و رادیکالی و نمایی و ...) وجود دارد قضیه ای وجود دارد منصوب به liouville که می توانید در اینجا https://en.m.wikipedia.org/wiki/Liouville's_theorem_(differential_algebra) در مورد آن مطالعه کنید.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط OXIDE (681 امتیاز)
ویرایش شده توسط OXIDE

$2xF( \sqrt{Lnx} )+c$ حاصل ابن جور انتگرال های آنالیزی رو از mathematica به دست میارم.

توسط Reza.S (862 امتیاز)
لطفا در باره بیشتر F توضیح بدین
توسط OXIDE (681 امتیاز)
+1
F در این جا تابع انتگرالی داوسون هست که برای انتگرال های غیرمقدماتی به کار میره.
اطلاعات بیشتر در
https://en.wikipedia.org/wiki/Dawson_function

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...