به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
763 بازدید
در دانشگاه توسط Reza.S (862 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

حاصل انتگرال $$ \int \frac{1}{\sqrt{ln(x)}} \ dx $$

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+4
وجود ندارد.
در واقع این تابع بر حسب توابع مقدماتی تابع اولیه(ضد مشتق) ندارد.
یک روش برای اینکه بدونید انتگرال نامعین چه توابعی بر حسب توابع مقدماتی (مثلثاتی و رادیکالی و نمایی و ...) وجود دارد قضیه ای وجود دارد منصوب به liouville که می توانید در اینجا https://en.m.wikipedia.org/wiki/Liouville's_theorem_(differential_algebra) در مورد آن مطالعه کنید.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط OXIDE (681 امتیاز)
ویرایش شده توسط OXIDE

$2xF( \sqrt{Lnx} )+c$ حاصل ابن جور انتگرال های آنالیزی رو از mathematica به دست میارم.

توسط Reza.S (862 امتیاز)
لطفا در باره بیشتر F توضیح بدین
توسط OXIDE (681 امتیاز)
+1
F در این جا تابع انتگرالی داوسون هست که برای انتگرال های غیرمقدماتی به کار میره.
اطلاعات بیشتر در
https://en.wikipedia.org/wiki/Dawson_function
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...