باتوجه به تعمیم تالس :
$ \frac{KO}{a}=\frac{KD}{AD} \Rightarrow \color{green}{\frac{a-KO}{a}}=\color{blue}{\frac{AK}{AD}} و \color{green}{\frac{KO}{b}}=\color{blue}{\frac{AK}{AD}} $
بامساوی قراردادن دو طرف تساوی های بالا $$ab=KO(a+b) \Rightarrow \color{RED}{KO= \frac{ab}{a+b}} $$
به طریقه مشابه $$ab=OL(a+b) \Rightarrow \color{RED}{OL= \frac{ab}{a+b}} $$
با نتایج بالا نقطه $O$ وسط $KL$ است وبا جمع طرفین آنها باهم:
$$\color{RED}{KL=\frac{2ab}{a+b}}$$
