Question

سه عدد صحیح زوج متوالی پیدا کنید که حاص جمع $-42$شود

Answer 1

يادآوري

در رياضي اعداد زوج را اينگونه نمايش ميدهيم.

$$2K,K \in Z$$

حال ما ميخواهيم سه عدد متوالي زوج را با هم جمع بزنيم به طوري كه جمع آنها برابر $-42$باشد

بنابراين مي نويسيم

$$(2K)+(2K+2)+(2K+4)=-42$$

كه از اينجاداريم

$K=-8$

حال با جايگذاري $-8$به جاي$K$داريم...

$$(-16),(-14),(-12)$$

Comments

کافی است عدد رو $x$  بگیرید
$$x+(x+2)+(x+4)=-42$$
$$ \ \Rightarrow   3x+6=-42 $$
$$ \Rightarrow 3x=-48$$
$$ \Rightarrow x=-12 $$
پس اعداد برابر $-12 ,-14,-16 $ است

---

عذر می خواهم ولی خیلی پیچیده توضیح میدهید

Answer 2

اعداد : $-12$ و $-14$ و $-16$

چون $=n$کوچکترین عدد

و $=n-2 $عدد وسط

و $=n-4$عدد بزرگتر

سپس $-2$و $-4$ را بر میداریم تا $3n = - 36$ داشته باشیم بعد با اضافه کردن $-2$، عدد وسط و با اضافه کردن $-4$ ، عدد بزرگتر بدست می آید .

Comments

میشه توضیح بدید که چرا $3n=36$ شد؟ من متوجه نشدم.

---

با یک معادلۀ ساده
توجه کنید :   (اولین $n$ هم منفی است )
$n+n-2+n-4=-42$
$3n=-42+6$
$n=-12$

---

بله متوجه شدم. ممنون.
فقط از اینکه گفته بودید $-2,-4$ رو برمیداریم گیج شده بودم. و اینکه چرا $n=$ کوچکترین عدد؟ در این نحوه استدلال شما $n$ میشه بزرگترین عدد.

---

ببخشید اشتباه کردم

Answer 3

n-n+2-n+4=-42

3n=-42+6

3n=-36

n=-12

n که برابر12- است عدد بزرگتر ما می شود پس برای بدست اوردن n-2 باید2-12- کنیم که جواب 14- وعدد از همه کوچکتر 16- است پس سه عدد ما 12- و 14- و16- است

Answer 4

خوب سلام خدمت شما دوستان و عزیزان گرامی.در حقیقت این سوال هم سوال من بود و توانستم آن را حل کنم.سوال گفته است که حاصل جمع ۳عدد زوج متوالی۴۲-شده است.خوب ما میدونیم که فاصله هر عدد زوج متوالی دو است،در نتیجه از روش حل معادله استفاده می کنیم.ابتدا به جای اعداد نامعلوم ازX استفاده می کنیم یعنی: . x+(x-2)+(X-4)=-42 در بالا اولین عدد ایکس را در نظر می گیریم،سپس همان ایکس را به اضافه۲می کنیم تا عدد دوم به دست آید،سپس ایکس را به اضافه۴می کنیم تا عدد سوم به دست آید زیرا اختلاف عدد زوج اول و سوم برار۴است. در نتبجه معادله تشکیل شده و به راحتی قابل انجام است.ایکس ها در سمت چپ و اعداد در سمت راست.خوب ما سه تا ایکس داریم مجموعش میشه سه تا ایکس.چونکه علامتشون منفیه،بعد دو تا عدد داریم که بایستی جاشو تغییر بدیم یعنی از چپ به راست ببریم با تغییر علامت،پس میشه مثبت دو و مثبت چهار و مجموع اعداد میشه منفی ۳۶و تقسیم بر سه ایکس میشه ۱۲-عدد اول:3X=+4+2-42 3X=+6-42=-36 X=-36 تقییم بر۳برار=۱۲- با تشکر

Comments

نکته ابهام سوال چه بود که برای پاسخ گویی طرح شد؟