به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
18,810 بازدید
در دبیرستان توسط stss (125 امتیاز)

سه عدد صحیح زوج متوالی پیدا کنید که حاص جمع $-42$شود

مرجع: منبع مجتبی الماسی

4 پاسخ

+5 امتیاز
توسط saderi7 (7,125 امتیاز)
انتخاب شده توسط stss
 
بهترین پاسخ

يادآوري

در رياضي اعداد زوج را اينگونه نمايش ميدهيم.

$$2K,K \in Z$$

حال ما ميخواهيم سه عدد متوالي زوج را با هم جمع بزنيم به طوري كه جمع آنها برابر $-42$باشد

بنابراين مي نويسيم

$$(2K)+(2K+2)+(2K+4)=-42$$

كه از اينجاداريم

$K=-8$

حال با جايگذاري $-8$به جاي$K$داريم...

$$(-16),(-14),(-12)$$

توسط
+3
کافی است عدد رو $x$  بگیرید
$$x+(x+2)+(x+4)=-42$$
$$ \ \Rightarrow   3x+6=-42 $$
$$ \Rightarrow 3x=-48$$
$$ \Rightarrow x=-12 $$
پس اعداد برابر $-12 ,-14,-16 $ است
توسط Amir Hossein (467 امتیاز)
+2
عذر می خواهم ولی خیلی پیچیده توضیح میدهید
+2 امتیاز
توسط Amir Hossein (467 امتیاز)

اعداد : $-12$ و $-14$ و $-16$

چون $=n$کوچکترین عدد

و $=n-2 $عدد وسط

و $=n-4$عدد بزرگتر

سپس $-2$و $-4$ را بر میداریم تا $3n = - 36$ داشته باشیم بعد با اضافه کردن $-2$، عدد وسط و با اضافه کردن $-4$ ، عدد بزرگتر بدست می آید .

توسط fardina (15,397 امتیاز)
+1
میشه توضیح بدید که چرا $3n=36$ شد؟ من متوجه نشدم.
توسط Amir Hossein (467 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
+2
با یک معادلۀ ساده
توجه کنید :   (اولین $n$ هم منفی است )
$n+n-2+n-4=-42$
$3n=-42+6$
$n=-12$
توسط fardina (15,397 امتیاز)
+1
بله متوجه شدم. ممنون.
فقط از اینکه گفته بودید $-2,-4$ رو برمیداریم گیج شده بودم. و اینکه چرا $n=$ کوچکترین عدد؟ در این نحوه استدلال شما $n$ میشه بزرگترین عدد.
توسط Amir Hossein (467 امتیاز)
+2
ببخشید اشتباه کردم
+1 امتیاز
توسط امیرحسام (406 امتیاز)

n-n+2-n+4=-42

3n=-42+6

3n=-36

n=-12

n که برابر12- است عدد بزرگتر ما می شود پس برای بدست اوردن n-2 باید2-12- کنیم که جواب 14- وعدد از همه کوچکتر 16- است پس سه عدد ما 12- و 14- و16- است

0 امتیاز
توسط

خوب سلام خدمت شما دوستان و عزیزان گرامی.در حقیقت این سوال هم سوال من بود و توانستم آن را حل کنم.سوال گفته است که حاصل جمع ۳عدد زوج متوالی۴۲-شده است.خوب ما میدونیم که فاصله هر عدد زوج متوالی دو است،در نتیجه از روش حل معادله استفاده می کنیم.ابتدا به جای اعداد نامعلوم ازX استفاده می کنیم یعنی: . x+(x-2)+(X-4)=-42 در بالا اولین عدد ایکس را در نظر می گیریم،سپس همان ایکس را به اضافه۲می کنیم تا عدد دوم به دست آید،سپس ایکس را به اضافه۴می کنیم تا عدد سوم به دست آید زیرا اختلاف عدد زوج اول و سوم برار۴است. در نتبجه معادله تشکیل شده و به راحتی قابل انجام است.ایکس ها در سمت چپ و اعداد در سمت راست.خوب ما سه تا ایکس داریم مجموعش میشه سه تا ایکس.چونکه علامتشون منفیه،بعد دو تا عدد داریم که بایستی جاشو تغییر بدیم یعنی از چپ به راست ببریم با تغییر علامت،پس میشه مثبت دو و مثبت چهار و مجموع اعداد میشه منفی ۳۶و تقسیم بر سه ایکس میشه ۱۲-عدد اول:3X=+4+2-42 3X=+6-42=-36 X=-36 تقییم بر۳برار=۱۲- با تشکر

توسط rezasalmanian (646 امتیاز)
نکته ابهام سوال چه بود که برای پاسخ گویی طرح شد؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...