به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
11,287 بازدید
در دبیرستان توسط stss

سه عدد صحیح زوج متوالی پیدا کنید که حاص جمع $-42$شود

مرجع: منبع مجتبی الماسی

3 پاسخ

+5 امتیاز
توسط saderi7
انتخاب شده توسط stss
 
بهترین پاسخ

يادآوري

در رياضي اعداد زوج را اينگونه نمايش ميدهيم.

$$2K,K \in Z$$

حال ما ميخواهيم سه عدد متوالي زوج را با هم جمع بزنيم به طوري كه جمع آنها برابر $-42$باشد

بنابراين مي نويسيم

$$(2K)+(2K+2)+(2K+4)=-42$$

كه از اينجاداريم

$K=-8$

حال با جايگذاري $-8$به جاي$K$داريم...

$$(-16),(-14),(-12)$$

توسط
+3
کافی است عدد رو $x$  بگیرید
$$x+(x+2)+(x+4)=-42$$
$$ \ \Rightarrow   3x+6=-42 $$
$$ \Rightarrow 3x=-48$$
$$ \Rightarrow x=-12 $$
پس اعداد برابر $-12 ,-14,-16 $ است
توسط Amir Hossein
+2
عذر می خواهم ولی خیلی پیچیده توضیح میدهید
+2 امتیاز
توسط Amir Hossein

اعداد : $-12$ و $-14$ و $-16$

چون $=n$کوچکترین عدد

و $=n-2 $عدد وسط

و $=n-4$عدد بزرگتر

سپس $-2$و $-4$ را بر میداریم تا $3n = - 36$ داشته باشیم بعد با اضافه کردن $-2$، عدد وسط و با اضافه کردن $-4$ ، عدد بزرگتر بدست می آید .

توسط fardina
+1
میشه توضیح بدید که چرا $3n=36$ شد؟ من متوجه نشدم.
توسط Amir Hossein
ویرایش شده توسط fardina
+2
با یک معادلۀ ساده
توجه کنید :   (اولین $n$ هم منفی است )
$n+n-2+n-4=-42$
$3n=-42+6$
$n=-12$
توسط fardina
+1
بله متوجه شدم. ممنون.
فقط از اینکه گفته بودید $-2,-4$ رو برمیداریم گیج شده بودم. و اینکه چرا $n=$ کوچکترین عدد؟ در این نحوه استدلال شما $n$ میشه بزرگترین عدد.
توسط Amir Hossein
+2
ببخشید اشتباه کردم
+1 امتیاز
توسط امیرحسام

n-n+2-n+4=-42

3n=-42+6

3n=-36

n=-12

n که برابر12- است عدد بزرگتر ما می شود پس برای بدست اوردن n-2 باید2-12- کنیم که جواب 14- وعدد از همه کوچکتر 16- است پس سه عدد ما 12- و 14- و16- است

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...