ابتدا به یک نکته اشاره می کنیم :
اگر شخص $x_{1}$ کاری را در $a_{1}$ ساعت و شخص $x_{2}$ همان کار را در $a_{2}$ ساعت و ... و شخص $x_{n}$ همان کار را در $a_{n}$ ساعت تمام کند و همه این افراد با هم تا پایان کار کار کنند آنگاه کل کار در $H$ ساعت تمام می شود که $H$ از فرمول زیر بدست می آید :
$$H= \frac{1}{ \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} +...+ \frac{1}{a_{n}} } $$
حال با استفاده از فرمول ابتدا حساب می کنیم اگر $3$ نفر تا پایان کار با هم باشند آنگاه کار در چند ساعت تمام می شود :
$$H=\frac{1}{ \frac{1}{5} + \frac{1}{6} +\frac{1}{7.5} } =2$$
پس اگر تا آخر با هم باشند کار در $2$ ساعت پایان می یابد . اما علی بعد $1$ ساعت کار را رها می کند . پس بعد از $1$ ساعت نصف کار تمام می شود و نصف کار می ماند . حال بعد از $1$ ساعت سعید و بهرام می مانند . چون طبق فرض بهرام و سعید به ترتیب کل کار را به تنهایی در $6$ و $7.5$ ساعت تمام می کردند و حال نصف کار مانده است پس بهرام و سعید نصف کار را که باقی مانده را هر کدام به تنهایی به ترتیب در $3$ و $3.75$ ساعت تمام می کنند . اما چون بهرام و سعید با هم کار می کنند پس طبق فرمول بالا بهرام و سعید باقی مانده کار را در :
$$ H'= \frac{1}{ \frac{1}{3} + \frac{1}{3.75} } = \frac{5}{3} $$
ساعت تمام می کنند . در نتیجه کل کار در $1+ \frac{5}{3} = \frac{8}{3} $ ساعت تمام میشود .
