تابعی حقیقی کراندار که بر R پیوسته یکنواخت است

Question

برای نقض گزاره"هر تابع حقیقی کراندار و پیوسته بر R، پیوسته یکنواخت است" میتوان از تابع $f(x)= \frac{x}{1+x} $ را که از $(0,1)$ به R تعریف میشود، استفاده کرد؟

Comments

@Math_green عنوان‌های پرسش‌هایتان را مناسب بگذارید. عنوان پرسش باید به طور خلاصه پرسش را بگوید نه اینکه اسم مبحث باشد! به عنوان‌های جدیدی که دیگران پس از ویرایش پرسش‌های پیشین‌تان گذاشتند نگاه کنید تا متوجه شوید عنوان باید چگونه باشد. پست زیر هم می‌‌تواند کمک‌تان کند.
https://math.irancircle.com/11973
لطفا بر روی علامت مداد سمت چپ زیر پرسش‌تان کلیک کنید و خودتان عنوان این پرسش و یک پرسش دیگرتان را ویرایش کنید. یک یا دو بار دیگران برایتان پرسش‌تان را ویرایش می‌کنند، بعد از آن این انتظار می‌رود که خودتان متوجه باشید و عنوان مناسب بگذارید یا وقتی نامناسب است، اقدام به ویرایشش کنید.