اعداد جبری و غیر جبری

Question

چند جمله ای زیر ، ریشه اش عدد $ \pi $ است ، آیا میشه نتیجه گرفت که جبریه؟(عدد $ \pi $ جبری نیست پس چرا جواب یک معادله چند جمله ای است؟) $$x-π=0$$

Comments

با سلام
برای نوشتن علائم ریاضی ، علائم را بین دو علامت دلار قرار دهید.
برای شیوه نوشتن سوال و پاسخ به بخش راهنمایی سایت مراجعه کنید.

---

بتعریف عدد جبری دقت کنید چون ضرایب باید اعداد گویا باشند

Answer 1

به ریشه های یک چند جمله ای با ضرایب گویا ، عدد جبری گفته می شود. در معادله ای که مطرح کردید ($ x- \pi $ )، عدد $ \pi $ یک عدد گنگ است و گویا نیست. پس چند جمله ای زیر یک چند جمله ای با ضرایب گویا نیست . در نتیجه نمی توان نتیجه گرفت که عدد $ \pi $ جبری است.

Comments

با سلام خدمت شما ، آیا در مثال خود عبارت ،یک عبارت جبری محسوب میشه ؟ منظورم این هست که اگه در یک عبارت جبری ، ضریب متغیر یک عدد گنگ باشه ، و یا یک عدد ثابت گنگ تو عبارت جبری باشه ، آیا باز هم میشه گفت که این عبارت ، یک عبارت جبری هست ؟ مثل مثال گفته شده ، دقت کنید که منظورم عبارت جبری هست و نه عدد جبری