معادله دایره ای به مرکز (0,n-) و شعاع n به صورت زیر است.
|w+n|=n
حال فرض خلف کنیم که جوابی مانند w برای معادله سوال وجود دارد به طوری که داخل و روی دایره نباشد یعنی:
|w+n|>n
با استفاده از نامساوی مثلث برای هر j بین 1 تا n داریم:
|w+j|=|w+n-(n-j)|>||w+n|-|n-j||>|n-n+j|=|j|=j
در نتیجه داریم:
|w+1||w+2|...|w+n|>n!
|(w+1)(w+2)...(w+n)|>n!
در صورتی که داریم:
|(z+1)(z+2)...(z+n)|=n!
و این تناقض است.
