در واقع خواسته شما مبهم است و معلوم نیست چی میخواین .
اما در مورد اتحادی که نوشتین یه چند جمله ای با مثال براتون توضیح میدم.
این اتحاد ، اتحاد اویلر نام دارد که به صورت زیر بیان میشود و کاربرد زیادی در مسائل دارد.
$$ a^{3} +b^{3} + c^{3} -3abc=(a+b+c)( a^{2} + b^{2} + c^{2} -ab-ac-bc)$$
درستی این اتحاد را میتوان با ضرب مستقیم عبارات سمت راست و مقایسه ی نتیجه با عبارت سمت چپ تحقیق کرد .
مثال :
با فرض c=0 اتحاد اویلر به صورت زیر در می آید :
$$ a^{3} +b^{3} + 0 -0=(a+b+0)( a^{2} + b^{2} + 0 -ab-0-0)$$
که همان اتحاد مجموع مکعبات دو جمله ( چاق و لاغر ) است که به صورت زیر بیان میشود :
$$ a^{3} +b^{3} =(a+b)( a^{2} + b^{2} -ab)$$
منبع: آشنایی با جبر - محسن جمالی
