دو تاس را پرتاب می کنیم، احتمال اینکه جمع دو عدد آمده برابر با ۸ شود چقدر است؟

Question

در درس ریاضی پایهٔ یازدهم به ما این تمرین داده شده است:

در پرتاب همزمان دو تاس چقدر احتمال دارد جمع اعداد به دست آمده ۸ شود؟

تلاش من: یک حالت می‌تواند با عددهای ۲ و ۶ ایجاد شود.

Comments

تعداد حالت های مطلوب ۳ است:(۲+۶)(۳+۵)(۴+۴)
تعداد کل حالت ها ۳۶
احتمال مجموع ۸برابر است با:۳/۳۶ یا۱/۱۲

---

@Amirrzajfr ابتدا در سایت جستجو کنید که آیا پرسش مشابهی پرسیده شده است یا خیر. در صورتی که پرسش مشابه وجود دارد به راه‌حلش نگاه کنید و ببینید آیا می‌توانید پرسش‌تان را حل کنید یا خیر. اگر خیر، در هنگام ارسال پرسش‌تان باید در ادامهٔ متن به تلاش و فکر خودتان اشاره کنید و بگوئید که چرا نتوانسته‌اید به پاسخ برسید. نه اینکه یک متن تلگرافی ارسال کنید. بعلاوه عنوان پرسش با اسم مبحث فرق دارد. پست زیر را بخوانید. این بار من برایتان ویرایش کردم ولی دفعه‌های بعدی می‌بایست خودتان عنوان و متن را مناسب بنویسید.
https://math.irancircle.com/11973

---

دیدگاهی که گذاشتید درست نیست، حالتِ ۲ و ۶ دو بار رخ می‌دهد و دو برابرِ حالتِ ۴ و ۴ شانس دارد. بهتر است در سایت ثبت‌نام کنید و با نام کاربری وارد شوید که بعدا امکانِ ویرایشِ پست‌هایتان را داشته باشید.

Answer 1

حالت‌های مطلوب (۶و۲) و (۲و۶) و (۵و۳) و (۳و۵) و (۴و۴) هستند که پنج تا می‌شوند. کل حالت‌ها ۳۶ تا هستند. پس احتمال خواسته‌شده $\frac{5}{36}$ می‌شود.

Comments

@M.amin.m به ویرایشی که برایتان کردم توجه کنید. سعی کنید پست‌های بعدی را بهتر بنویسید. برای آموزش تایپ ریاضی نیز می‌توانید پست‌های زیر را ببینید.
https://math.irancircle.com/52
https://math.irancircle.com/56

Answer 2

با سلام.

تعداد اعضای فضای نمونه در پرتاب دو تاس برابر $36$ است که فضای نمونه را $S$ فرض می کنیم.

حال تعداد حالاتی را محاسبه می کنیم که جمع دو عدد تاس برابر $8$ شوند و پیشامد $A$ می نامیم.

$ (2,6)(6,2)(3,5)(5,3)(4,4)$

دقت کنید حالتی مانند $(2,6)$ را باید دوبار حساب کنیم. چرا که اینکه یک تاس یک بار $2$ بیاید و یا بار دیگر همان تاس $6$ بیاید در فضای نمونه دو حالت مختلف در نظر گرفته شده اند اما درمورد $(4,4)$ این مورد صادق نیست.

$ \Rightarrow P(A)= \frac{n(A)}{n(S)}= \frac{5}{36} $

Comments

@Ghanoon «فضای نمونه» برابر با ۳۶ نیست، «تعداد اعضای فضای نمونه» برابر با ۳۶ است.