$ \frac{\mathbb Q}{H} $ یک $ \mathbb Z $مدولی ساده و غیر صفر است.عنصر دلخواه $x $ را در نظر میگیریم $\mathbb Zx $ یک زیر مدول غیر صفری از $ \frac{\mathbb Q}{H} $ است اما چون $ \frac{\mathbb Q}{H} $ ساده است پس $ \frac{\mathbb Q}{H} =\mathbb Zx $ لذا دوری است.
