به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
525 بازدید
در دانشگاه توسط سامیار (-1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

باقیمانده تقسیم عدد 999 بر یک عدد دو رقمی برابر با 3 است، باقیمانده تقسیم 2001 بر این عدد چند است ؟

$X= aq + r $

$999 =aq + 3 $

مرجع: کنکور
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
+1
@سامیار لطفا با مراجعه به راهنمای سایت تایپ ریاضی را بیاموزید و نیز با زدن علامت مداد به چگونگی ویرایش مطالب نگاهی بیاندازید.
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@سامیار «مرجع: کنکور» به تنهایی خواننده را به جایی که پرسش شما آمده‌است نمی‌رساند. کنکور چه رشته و چه مقطع و چه سالی؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط Imaninezhad (73 امتیاز)

اگر آن عدد دو رقمی $a$ باشد، طبق فرضی که داریم باید $999=ba+3$ بنابراین داریم $$2001=2\times999+3=2(ba+3)+3=2ba+9$$ بنابراین باقیمانده تقسیم 2001 بر این عدد دو رقمی باید 9 باشد.

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
+1
صرفا برای کاربرانی که ممکن است متوجه نکتهٔ «فرضِ دورقمی بودن» نشده‌باشند، عددِ ۹ که آقای @Imaninezhad بدست آوردن یک عدد یک‌رقمی و در نتیجه کوچکتر از هر عدد دورقمی پس کوچکتر از $a$ است. در نتیجه در تعریف باقیمانده صدق می‌کند، و گر نه نمی‌توانستیم مطمئن باشیم که باقیمانده است و نیاز ب ساده‌تر شدنِ بیشتر ندارد.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...