اگر باقیماندهٔ تقسیم عددِ ۹۹۹ بر یک عدد دورقمی ۳ باشد، باقیماندهٔ تقسیم عدد ۲۰۰۱ بر آن عددِ دورقمی چند می شود؟

Question

باقیمانده تقسیم عدد 999 بر یک عدد دو رقمی برابر با 3 است، باقیمانده تقسیم 2001 بر این عدد چند است ؟

$X= aq + r $

$999 =aq + 3 $

Comments

@سامیار لطفا با مراجعه به راهنمای سایت تایپ ریاضی را بیاموزید و نیز با زدن علامت مداد به چگونگی ویرایش مطالب نگاهی بیاندازید.

---

@سامیار «مرجع: کنکور» به تنهایی خواننده را به جایی که پرسش شما آمده‌است نمی‌رساند. کنکور چه رشته و چه مقطع و چه سالی؟

Answer 1

اگر آن عدد دو رقمی $a$ باشد، طبق فرضی که داریم باید $999=ba+3$ بنابراین داریم $$2001=2\times999+3=2(ba+3)+3=2ba+9$$ بنابراین باقیمانده تقسیم 2001 بر این عدد دو رقمی باید 9 باشد.

Comments

صرفا برای کاربرانی که ممکن است متوجه نکتهٔ «فرضِ دورقمی بودن» نشده‌باشند، عددِ ۹ که آقای @Imaninezhad بدست آوردن یک عدد یک‌رقمی و در نتیجه کوچکتر از هر عدد دورقمی پس کوچکتر از $a$ است. در نتیجه در تعریف باقیمانده صدق می‌کند، و گر نه نمی‌توانستیم مطمئن باشیم که باقیمانده است و نیاز ب ساده‌تر شدنِ بیشتر ندارد.