اگر α,βریشه های معادله $x²-8x+4=0 $باشند بدون حل معادله حاصل را بدست اورید

Question

اگر α,βریشه های معادله درجه دوم $$x²-8x+4=0 $$باشند بدون حل معادله حاصل را بدست اورید.

$$\sqrtα+\sqrtβ$$

Answer 1

$$\sqrtα+\sqrtβ$$

بگذارید بر حسب $a$و$b$ بنویسیم. داریم:

$(\sqrt a+\sqrt b)^2=a+b+2\sqrt ab=8+2\sqrt4=12$

جمع ریشه ها $8$ و ضرب ریشه ها $4$ است.