فرض کنید X به صورت موضعی همبند مسیری است و به صورت موضعی همبند است. 1. نشان دهید که هر جزء مسیر X باز و بسته است.

Question

فرض کنید X به صورت موضعی همبند مسیری است و به صورت موضعی همبند است. نشان دهید که هر جزء مسیر X باز و بسته است.

Comments

@saba_m لطفا برای نوشتن پست‌هایتان زمانی بیشتری بگذارید! تعریف‌ها را نگاه کرده‌اید؟ آیا منظور از همبندی موضعی و همیندی مسیری موضعی را می‌دانید؟ اگر بلی، آنگاه فکر نمی‌کنید که همبند مسیری موضعی، به طور بدیهی همبند موضعی را نتیجه می‌دهد و بنابراین گفتن اینکه هر دو را فرض کنید شبیه این است که بگوئید «فرض کنید x هم بر ۴ بخشپذیر است و هم بر ۲ بخشپذیر است!»
منظورتان از «جزء مسیر» چیست؟