در اثبات رابطه اتساع زمان، مسیر حرکت نور و قطار بر هم عمود است و به خاطر همین موضوع نظر به این که سرعت نور مستقل از سرعت منبع نور همواره مقدار ثابتی است (به عبارتی اگر منبع نور با سرعتی در جهت نور حرکت کند سرعت نور افزایش پیدا نمیکند و برعکس سرعت نور کاهش هم پیدا نمی کند.) اگر:
$v$ سرعت قطار
$c$ سرعت نور
$t$ زمان متحرک
$t'$ زمان ناظر
از رابطه فیثاغورث به دست می آید:
$\big(vt'\big) ^{2}+\big(ct\big) ^{2}=\big(ct'\big) ^{2}$
بنابراین:
$t'= \frac{t}{ \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } } $
و حال این که چرا این زاویه (زاویه بین مسیر حرکت قطار و نور) عمود در نظر گرفته میشود؟
کسی اگه به موضوع واقعا تسلط داشته باشه میدونه که زاویه حرکت نور در تبدیلات لورنتس چیه و ربطی به انقباض طول نداره چون انقباض طول نتیجه ای بر اساس تبدیلات لورنتس هست و ما نمیتونیم نتایج رو اساس قرار بدیم و با توجه به نتایج مساله رو توجیه کنیم.
لطفا جواب رو بر اساس تبدیلات لورنتس ارائه بدید
