احتمال بلندتر بودن حسن برای ما معادل با احتمال این است که حسن بلندتر از علی باشد و همچنین بلندتر از رضا باشد. اگر فرض کنیم قد هر سه نفر به صورت تصادفی و مستقل از هم توزیع شده باشد، آنگاه احتمال بلندتر بودن حسن برابر است با:
$$P(حسن بلندترین) = P(حسن > علی) × P(حسن > رضا)$$
احتمال اینکه حسن بلندتر از علی باشد، یعنی دو نفر را به صورت تصادفی و مستقل از هم انتخاب کنیم و حسن بلندتر باشد و علی کوتاهتر باشد. احتمال این رویداد برابر است با $ \frac{1}{2} $، زیرا اگر قد حسن و علی مستقل و تصادفی باشد، هیچ یک از آنها به طور مطلق بلندتر یا کوتاهتر نیست.
به طور مشابه، احتمال اینکه حسن بلندتر از رضا باشد، نیز برابر است با $ \frac{1}{2} $
بنابراین:
$P(حسن بلندترین)= \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
بنابراین، احتمال بلندتر بودن حسن برابر با $ \frac{1}{4} $ است.
