آیا می توان گفت که هر معادلۀ ریاضی، همیشه قابل حل برای یک متغیر خاص می باشد؟

Question

فرض کنید که یک معادلۀ ریاضی داریم که در آن $x$ و چند متغیر دیگر وجود دارند. در این معادله، آیا همیشه می‌توانیم $x$ رو ببریم یک سمت معادله و بعد $x$ رو بر حسب بقیۀ متغیرها بنویسیم؟

مثلاً می‌دانیم که معادلۀ $ax^5-x-1$، یکی از این معادلاته که نمی‌شه در آن $x$ رو برحسب سایر متغیرها نوشت؛ ولی نکتش اینه که حتی اگر به‌جای $a$، یک عددِ دیگری هم قرار دهیم، باز هم نمی‌توانیم این معادله رو به روش جبری حل کنیم (در اصل این معادله جزو معادله‌هایی است که هیچ فرمول جبری‌ای برای حلش وجود نداره و نهایتاً می‌توانیم به‌صورت تقریبی مقدارشو به‌دست بیاوریم). اما سؤال من اینه که آیا معادله‌ای وجود داره که اگر به‌جای سایر متغیرها (هر متغیری به غیر از $x$) عدد جایگذاری کنیم، آنگاه بتوانیم به راحتی مقدارش را به‌دست بیاوریم ولی در حالت کلی نتوانیم $x$ رو برحسب بقیۀ متغیرها بنویسیم؟

Comments

سلام ، گمان نکنم خودتون بدونید دنبال چه هستید.حرفاتون خیلی بی معنی بنظر میاد چون از بس گنگ هست.

---

اتفاقا من متوجه شدم. ولی جوابشو نمیدونم.