ثابت کنید در هر مثلث زاویه بین ارتفاع و نیمساز یک راس برابر با تفاضل دو زاویه دیگر است

Question

ثایت کند در هر مثلث زاویه بین ارتفاع و تمیساز یک راس برابر با نصف تفاضل دو زاویه دیگر است در مثلثABC

Answer 1

$$ \hat{A}= 90^{ \circ } - \beta $$ $$\hat{C}= 90^{ \circ } -2 \alpha - \beta$$

$$|\hat{A}-\hat{C}|=2\alpha \Rightarrow \color{red}{\alpha = \frac{|\hat{A}-\hat{C}|}{2}} $$