به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
835 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Arshia.ema (1 امتیاز)

سلام. آیا این گزاره صحیحه؟ "هر عدد بزرگتر از ۱ را میتوان بصورت جمع حداقل یک عدد اول و یک عدد صحیح نوشت". اگر بله چه اثباتی داره و اگر خیر مثال نقضش چیه؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

گزاره صحیحه.

برای هر عدد بزرگتر از یک $n$ قرار دهید:

$n=2+(n-2)$

$ \Box $

توسط Arshia.ema (1 امتیاز)
این فرمول فقط زمانی درسته که فقط عدد ۲ که اول هست با عدد صفر که صحیح هست رو مدنظر قرار بدیم.
بنظرم بعیده که راه های دیگری برای تعمیمش به کل اعداد صحیح و کل اعداد اول پیدا کنیم و نهایتا در حد حدس میمونه.
توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)
سوال گفته هر عدد طبیعی بزرگتر از یک نه هر عدد اول.
توسط Arshia.ema (1 امتیاز)
شما به قسمت بعدیش توجه نکردید که گفته بصورت جمع یک عدد اول با یک عدد صحیح.
توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)
قسمت بعد چی گفته؟
مقدوره ابهام سوال را برای من روشن فرمائید؟سپاس.
این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...