آیا میشود هر عمل ریاضیاتی را در دو طرف یک معادله اعمال کرد؟

Question

سلام دوستان وقت بخیر، آیا هر عمل ریاضی تعریف شده و تایید شده اعم از لگاریتم،توان،جذر،ضرب در یک عدد،تقسیم بر یک عدد،به علاوه یک عدد،منهای یک عدد و ... را می‌توان اعمال کرد روی دو طرف یک معادله؟

Answer 1

جمع و تفریق و ضرب طرفین دو معادله مشکلی نیست.به طرفین هر معادله می توان عددی را اضافه کرد.از طرفین هر معادله می توان عددی را کم کرد.طرفین هر معادله را می توان بر عددی (غیر صفر) تقسیم کرد.از طرفین هر معادله می توان جذر با ریشه فرد گرفت.از طرفین هر معادله می توان جذر با ریشه زوج گرفت به شرطی که همواره دو طرف معادله غیر منفی باشند یعنی صفر و مثبت.از طرفین دو معادله می توان لگاریتم گرف به شرطی که طرفین معادله مثبت باشند.

$ \Box $

Comments

یعنی اگر دو طرف معادله منفی بشوند اون معادله بهم میریزه؟

---

سلام.
به هم می ریزه یعنی چی؟
اگر دو طرف معادله منفی باشد نمیتونیم جذر بگیریم. یا لگاریتم بگیریم.