فرض کنید که $a \in Z_{45}$ و $o(a)=15$ بنابراین:
$15a \equiv 0(mod 45) \ \Leftrightarrow \frac{15a}{15} \equiv \frac{0}{15} (mod \frac{45}{(15,45)} ) \Leftrightarrow a \equiv 0(mod \frac{45}{15} ) \Leftrightarrow a \equiv 0(mod 3)$
$a=3,6,9,...,42$
$ \Box $
