آیا الگویی مانند مثلث پاسکال خیام برای ضرایب بسط n جمله ای موجود است که بتوان سطر بعدی آن را پیش بینی کرد؟

Question

با درود به همراهان و اساتید گرامی. آیا الگویی مانند مثلث پاسکال خیام برای ضرایب بسط n جمله ای موجود است که بتوان سطر بعدی آن را پیش بینی کرد؟ اگر بتوان الگویی ساخت، چه کاربرد علمی و عملی خواهد داشت؟

Comments

$$Sn,r=2S(n-1),(r-1)+S(n-1),r:S1,1=1,S2,1=1,S2,2=1$$
اگه اشتباه نکنم مانند مثلث خیام پاسکال برای تعیین تعداد روابط هم ارزی$$ r$$ عضوی از یک مجموعه $$n$$ عضوی کاربرد دارد.

---

@mansour با سپاس از همراه گرامی. از کاربرد ریاضی ضرایب بسط n جمله‌ای اطلاع دارم. منظور بنده کاربرد علمی و عملی آن است. بطور مثال اگر الگویی برای ضرایب بسط n جمله‌ای کشف شود، آیا در پزشکی، علوم رایانه و هوش مصنوعی کاربرد خواهد داشت یا نه؟