برای ماتریس متقارن مثبت معین مانند $A$ نشان دهید که ماتریس یکتای پایین مثلثی با درایه های مثبت روی قطرش وجود دارد که $A=LL^t$.

Question

فرض کنید $A$ ماتریسی متقارن و مثبت‌معین باشد. نشان دهید که ماتریس پائین‌مثلثی با درایه‌های مثبت روی قطرش مانند $L$ وجود دارد که $A=LL^t$. بعلاوه ثابت کنید که چنین ماتریس $L$ای یکتاست.