به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

ثابت کنید اگر مثلثی با دو مثلث متشابه باشد آنگا آن دو مثلث با همدیگر متشابه اند

0 امتیاز
180 بازدید
در دبیرستان توسط real.taha (1 امتیاز)

فرض:مثلثABC با مثلث DEF متشابه است و همچنین مثلث ABC با مثلث GHK متشابه است حکم:مثلث های DEF و GHK متشابه اند.

مرجع: کتاب هندسه 1 دبیرستان فصل2

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mansour (784 امتیاز)

تشابه دو مثلث به معنای تناظر اضلاع آن دو مثلث می‌باشد و از طرفی این تناظر به تساوی زوایای متناظر منتهی می‌شود بنابراین اگر زوایای مثلث ABC با مثلث DEF و همینطور زوایای مثلث ABC با مثلث GHK برابر باشد نتیجه می‌شود که زوایای متناظر دو مثلث DEF و GHK با یکدیگر مساوی‌اند و دو مثلث DEF و GHK با یکدیگر متشابه‌اند.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...