ماتریس مربعی $ A $ را $unitary $ مینامیم هرگاه $ A A^{* } =A^{* }A=I $ که در آن
$ A^{* } $ برابر ترانهاده مزدوج $ A $ است(در ماتریس ترانهاده مزدوج درایه ها را در نظر بگیریم.) بطور مثال ماتریس $A= \frac{1}{2} \begin{bmatrix}1+i & 1-i \\1-i & 1+i \end{bmatrix} $ یک ماتریس $unitary $ است زیرا ترانهاده مزدوج آن برابر است با $A^{* }= \frac{1}{2} \begin{bmatrix}1-i & 1+i \\1+i & 1-i \end{bmatrix} $ و همچنین $A^{*}A=I $ است.
نکته:دقت کنید که اگر درایه ها حقیقی باشند مزدوجشون خودشون می شوند و ترانهاده مزدوج همان ترانهاده ماتریس خواهد بود.
اما ماتریس $ A $ با درایه های حقیقی را متعامد یکه میگوییم هرگاه $A A^{T} =A^{T}A=I $ که در آن $ A^{T} $ همان ماتریس ترانهاده $ A $است.
در واقع با توجه به نکته بالا هر ماتریس $unitary $ با درایه های حقیقی ماتریس متعامد یکه است و برعکس هر ماتریس متعامد یکه یک ماتریس $unitary $ است.
به عنوان مثال ماتریس $ \begin{bmatrix}2 & -2 &1 \\1 & 2 &2 \\2 & 1 &-2 \end{bmatrix} $ متعامد یکه و لذا $unitary $ است.
