یافتن ارتفاع مثلث محاط در دایره

Question

در شکل مقابل O مرکز دایره و شعاع دایره 5، اگر AB=4 و AC=6 باشند، اندازه‌ی ارتفاع AH چقدر است؟

Answer 1

کافیست توجه شود که دو مثلث $AHB$ و $AKC$ متشابهند(چرا؟).پس داریم:

$ \frac{AB}{AK} = \frac{AH}{AC} \Rightarrow AH= \frac{AB.AC}{AK}= \frac{cb}{2R}= \frac{4 \times 6}{10}=2.4$

$ \Box $