با فرض اینکه، حداقل تعداد اعداداول=$\pi (x)$، چگونه ثابت کنیم بشرط $x>115$ در بازه $(x... \frac{3x}{2} )$ مقدار $ \pi (x)=[ \sqrt{x} ]$ صحیح است؟

Question

با درود به همراهان گرامی. با فرض اینکه $ \pi (x)$ بیانگر حداقل تعداد اعداد اول است، چگونه ثابت کنیم بشرط $x>115$ در بازه $(x... \frac{3x}{2} )$ مقدار $ \pi (x)=[ \sqrt{x} ]$ صحیح است؟

Comments

عرض سلام و درود
ببخشید منبع این سوال رو میشه بپرسم؟ چون حدس های زیادی در خصوص کمترین تعداد اعداد اول در یک بازه دیدم، و هنوز اثبات نشدن منتها این یکی خیلی جدید بود برام

---

@Vahidi fard : با درود به همراه گرامی. این حکم رو بصورت شهودی در جدول تفاضل مربعات دیدم و اثباتی برایش ندارم. سؤال مرتبط را در لینک زیر میتونید مشاهده کنید.

https://math.irancircle.com/24367

ممنون از توجهتون.

---

درود
مسئله جالبی هست.
اون لینک رو مطالعه کردم. اگر به نتیجه ای رسیدم، حتما در اینجا قرار خواهم داد.