به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
451 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)
ویرایش شده توسط ناصر آهنگرپور

با درود به همراهان گرامی. با فرض اینکه $ \pi (x)$ بیانگر حداقل تعداد اعداد اول است، چگونه ثابت کنیم بشرط $x>115$ در بازه $(x... \frac{3x}{2} )$ مقدار $ \pi (x)=[ \sqrt{x} ]$ صحیح است؟

توسط Mohammad.V (534 امتیاز)
+1
عرض سلام و درود
ببخشید منبع این سوال رو میشه بپرسم؟ چون حدس های زیادی در خصوص کمترین تعداد اعداد اول در یک بازه دیدم، و هنوز اثبات نشدن منتها این یکی خیلی جدید بود برام
توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)
@Vahidi fard : با درود به همراه گرامی. این حکم رو بصورت شهودی در جدول تفاضل مربعات دیدم و اثباتی برایش ندارم. سؤال مرتبط را در لینک زیر میتونید مشاهده کنید.

https://math.irancircle.com/24367

ممنون از توجهتون.
توسط Mohammad.V (534 امتیاز)
+1
درود
مسئله جالبی هست.
اون لینک رو مطالعه کردم. اگر به نتیجه ای رسیدم، حتما در اینجا قرار خواهم داد.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...