به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
583 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)
ویرایش شده توسط ناصر آهنگرپور

با درود به همراهان گرامی. با فرض اینکه $ \pi (x)$ بیانگر حداقل تعداد اعداد اول است، چگونه ثابت کنیم بشرط $x>115$ در بازه $(x... \frac{3x}{2} )$ مقدار $ \pi (x)=[ \sqrt{x} ]$ صحیح است؟

توسط Mohammad.V (534 امتیاز)
+1
عرض سلام و درود
ببخشید منبع این سوال رو میشه بپرسم؟ چون حدس های زیادی در خصوص کمترین تعداد اعداد اول در یک بازه دیدم، و هنوز اثبات نشدن منتها این یکی خیلی جدید بود برام
توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)
@Vahidi fard : با درود به همراه گرامی. این حکم رو بصورت شهودی در جدول تفاضل مربعات دیدم و اثباتی برایش ندارم. سؤال مرتبط را در لینک زیر میتونید مشاهده کنید.

https://math.irancircle.com/24367

ممنون از توجهتون.
توسط Mohammad.V (534 امتیاز)
+1
درود
مسئله جالبی هست.
اون لینک رو مطالعه کردم. اگر به نتیجه ای رسیدم، حتما در اینجا قرار خواهم داد.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

“ ریاضیات نه چیزی بیشتر و نه چیزی کمتر از بخش دقیق اندیشه ی ما است.
...