به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
39 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

سلام.تفاوت $Hom_{R} (M,N)$با $Hom_{Z} (M,N)$ چیست؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

نگاه کنید ما خاصیتی رو برای همومورفیسمها داریم به این صورت که $$ \varphi (rx)=r \varphi (x) $$ اینکه چه ضرایبی میتونن خارج بشن را اون اندیس بیان می کند

مثلا اگر $ M $ و $ N $ دو $ R $ مدول باشند ولی ما $ Hom_{Z} M,N) $ را داشته باشیم آنگاه به ازای هر $ \varphi \in Hom_{Z} M,N) $ رابطه ی زیر را نداریم و $ r $ خارج نمی شود. $$ \varphi (rx)=r \varphi (x) $$ بلکه $ <math>$$ \varphi (nrx)=n \varphi (rx) $$ $ که در آن $n \in Z$

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...