به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
607 بازدید
در دانشگاه توسط erfanm (13,881 امتیاز)

متحرکی با سرعت ثابت مسیری را طی می کند. اگر متحرک با سرعت یک و نیم برابر سرعت قبلی مسیر را طی کند $2$ ساعت زودتر می رسد حال اگر متحرک با $ \frac{3}{4} $ سرعت اولیه مسیر را طی کند چقدر دیرتر می رسد؟

مرجع: سوال آزمون دکتری تخصصی مبحث هوش و استعداد تحصیلی

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط behruz (1,437 امتیاز)

با توجه به رابطه $x=vt$ و اینکه طول مسیر در هر سه حالت ثابت است میتوان گفت:

$x_1=v_1t_1=1/5v_1(t_1-2) \Longrightarrow v_1t_1=1/5v_1t_1-3v_1 \Longrightarrow 0/5t_1=3 \Longrightarrow t_1=6$

پس خواهیم داشت:

$x_1=v_1t_1= \frac{3}{4}v_1*t_2 \Longrightarrow t_2=8 $

پس در نتیجه متحرک $8-6=2$ ساعت دیرتر به مقصد میرسد.

توسط erfanm (13,881 امتیاز)
درسته ممنون
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...