به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
824 بازدید
در دبیرستان توسط sahar3

چگونه ميتوان از دو طرف يك تساوي يا نا مساوي لگاريتم گرفت..؟؟ و اينكه علت آ ن چيه كه ميتوان لگاريتم گرفت!!!خيلي ممنون

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina
انتخاب شده توسط sahar3
 
بهترین پاسخ

اگر $f$ تابعی صعودی باشد و $x< y$ در دامنه ی $f$ باشند آنگاه $f(x)< f(y)$ و اگر نزولی باشد داریم $f(x)> f(y)$ .

می دانیم که $\log_a x$ برای $a> 1$ تابعی صعودی است پس اگر $x< y$ داریم $ \log_a x< \log_a y $ .

و $\log_a x$ برای $0< a< 1$ نزولی است لذا از $x< y$ داریم $\log_a x> \log_a y$ .

برای تساوی هم که واضحه در هر تابع چنانچه $a=b$ داریم $f(a)=f(b)$ و لگاریتم هم یک تابع است.

توجه کنید که در موارد بالا به جای $a,b$ می تواند تابع های دیگری قرار گیرد و مادامی که آن توابع در دامنه تابع لگاریتمی قرار گیرند می توانیم از طرفین با توجه به صعودی نزولی بودن لگاریتم بگیریم.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...