آیا اجازه داریم که پیش از گرفتن حد یا انتگرال، نخست تابع را ساده کنیم؟ چرا؟

Question

در یک حد، مشتق یا انتگرال، آیا می‌توانیم نخست تابعی که قرار است یکی از این عمل‌ها را از آن بگیریم را ساده کنیم و سپس عمل مورد نظر یعنی حد، مشتق يا انتگرال بگیریم؟ و علت آن چيست؟ چرا؟ متشكرم.

Answer 1

چنانچه دو تابع با هم برابر باشند مثلا $f=g$ در اینصورت حد و انتگرال و مشتق آنها نیز با هم برابر است.

پس مادامی که شما درست عبارت رو تجزیه یا ساده کنید که تابع که ساده شده با اولی مساوی باشد هیچ مشکلی پیش نمی آید.