به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
42 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط

سلام در تصویر پایین اثبات قضیه حد ضرب دو تابع اومده من همه جای اونو می فهمم به جز قسمت (3ب) می خواستم بدونم که کتاب چجوری از قسمت وسط او نامساوی اپسیلون سوم +اپسیلون سوم+اپسیلون سوم رو نتیجه گرفته. لطفا مراحل رسیدن به اون نامساوی رو بنویسید.enter image description here

مرجع: از کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جورج توماس-جلد اول-قسمت دوم (کتاب دوم)-پیوست یک-صفحه 656

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

از اینکه $|F_2(t)-L_2|< \frac{1}{3(1+|L_1|)}$ داریم $$|L_1|.|F_2(t)-L_2|< \frac{|L_1|\epsilon}{3(1+|L_1|)}< \frac\epsilon 3$$

(توجه کنید که برای هر عدد نامنفی $a$ همواره داریم $\frac{a}{1+a}< 1$)

و بطور مشابه برای دومی می توانید استدلال کنید و آخری هم از ضرب دو تا رادیکال به دست می آید.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...