به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
446 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20

مجموعه ها را با دو روش معرفي ميكنند

الف)تفضيلي

ب)با علائم رياضي

در روش دوم(با علائم رياضي) چگونه مجموعه ها را معرفي ميكنند؟

و اين دو روش بهم قابل تبديل هستند؟يعني اگر با تفضيلي معرفي شده باشد ميتوان انرا با علائم رياضي معرفي كرد وبر عكس؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm

درواقع مجموعه ها را می توانیم به دو روش تفضیلی و با استفاده از علایم ریاضی نمایش دهیم.

منظور از نمایش تفضیلی این است که دقیقا اعضای مجموعه را بین دو آکولاد بنویسیم. این نوع نمایش برای مجموعه های متناهی با تعداد اعضای کم بیشتر مناسب است البته می توان با گذاشتن چند نقطه چین و با نوشتن تعداد محدودی از اعضا مجموعه های بزرگتر را نمایش دهیم

اگر به کمک نمادهای ریاضی و به کمک ویژگی مشخص و مخصوص مجموعه اعضا را مشخص کنیم از روش دوم استفاده کرده ایم مثلا مجموعه اعداد طبیعی کمتر از 100 را می توان به صورت های زیر نمایش دهیم:

الف)تفضیلی $\{1,2,3,...,98,99\}$

ب) علایم ریاضی:$\{ x \mid x \in N , x < 100 \}$

توسط amirm20
+1
@erfanm
بابت پاسخ خيلي ممنون
(چرا من نميتونم امتياز بدم)
در روش علائم رياضي اينطوري ميگويند.

$A$={نماينده ي تمام عضو هاي مجموعه|گزاره نما}

سوال :

ايا اين نمايي كلي آن است ؟

ايا ميتوان جاي گزاره نما و نماينده عضو هارا عوض كرد ؟

گزاره نما چه چيزي را در اختيار ما ميدهد ؟

 ايا (هر) مجموعه رو ميتوان به دو حالت نشان ؟
توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm
از لحاظ منطق هم باید اول بگیم چه چیزی رو می خواهیم بعد ویژگی اون جنس رو هم بگیم پس ابتدا جنس و بعد ویژگی( گزاره نما) بیان می شود.
مثلا در مثالی که در جواب آمده جنس x  و در گزاره نما بیان شده که هر عددی را نمی خواهیم بلکه اعداد طبیعی و تازه کمتر از 100 رو می خواهیم(البته می توان قسمت هایی از گزاره نما را در اول بیاوریم)

 نمایش تفضیلی برای مجموعه های متناهی و یا نامتناهی شمارا بکار برده می شود و آن را  برای ناشمارا ها نمیتوان بکار برد.

مثلا مجموعه اعداد گویا یا بدتر از اون اعداد گنگ رو نمی توان با نمایش تفضیلی نمایش دهیم

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...