زوج مرتب در واقع مجموعه است و به صورت زیر تعریف می شود :
$$(x,y)= \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$
پس با توجه به این تعریف ترتیب $x,y$ در زوج مرتب اهمیت دارد زیرا فرض کنید $x \neq y$ داریم :
$$(x,y)= \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$
$$(y,x)= \lbrace y, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$
همانطور که مشاهده می کنید $x\in \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace$ اما $x\notin \lbrace y, \lbrace x,y\rbrace \rbrace$ پس $ (x,y) \neq (y,x) $ .
