دو تايي مرتب وسه تايي و $n$ تايي مرتب

Question

تعريف كلي ؟

در دو تايي مرتب ميگويند مجموعه ايي از دو شي نه لزوما متمايز!!

ميگويند مجموعه ايي : ايا دو تايي مرتب مجموعه است؟

اگر مجموعه است نبايد عضو تكراري داشته باشد .اما در تعريف ميگويد نه لزوما متمايز (يعني تكرار دارد)!!!

Comments

زوج مرتب رو کوراتوفسکی به صورت مجموعه تعریف کرده و در واقع زوج مرتب مجموعه می باشد.

Answer 1

زوج مرتب در واقع مجموعه است و به صورت زیر تعریف می شود : $$(x,y)= \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$ پس با توجه به این تعریف ترتیب $x,y$ در زوج مرتب اهمیت دارد زیرا فرض کنید $x \neq y$ داریم : $$(x,y)= \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$ $$(y,x)= \lbrace y, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$ همانطور که مشاهده می کنید $x\in \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace$ اما $x\notin \lbrace y, \lbrace x,y\rbrace \rbrace$ پس $ (x,y) \neq (y,x) $ .

Answer 2

منظور از دو شیء نه لزوما متمایز اینه که دو مولفه می تونن با هم برابر باشند. تابع $f(x)=x$ مجموعه ای از همین زوج های مرتبه. مثلا $(1,1)$ عضوی از این تابع هست که دارای دوشی ء هست که متمایز نیستند.

Answer 3

زوج مرتب یک مجموعه نیست همانطور که از نام معلوم است در ریاضیات:

زوجی (یک دوتایی) از عناصر ریاضیاتی است که ترتیب قرار گیری در آن مهم است و در آن $(x,y) $ و $(y,x) $ با هم فرق میکنند( مگر اینکه $ x=y$ باشد)

در زوج مرتب دو عنصر ریاضیاتی داریم که شاید برابر باشند مثلا زوج $(3,3) $ و یا متفاوت باشند مثلا $(3,4) $

اما می توانیم مجموعه ای از زوج مرتب ها را داشته باشیم.

Comments

@erfanm
بابت پاسخ خيلي ممنون. فقط شما گفتيد:
زوجی (یک دوتایی) از عناصر ریاضیاتی است که ترتیب قرار گیری در آن مهم است.
منظور از عناصر رياضياتي چيه؟؟؟
و اينكه ايا بايد اين دو عنصر مشترك باشن يا مينه غير مشترك هم باشن
مثلا يكي عدده اون يكي هم عدده يا چيزه ديگه؟

---

میتونه یکیش عدد و دیگری چیز دیگری باشد
در ابتدا گفتم در ریاضیات پس هر چیزی که در ریاضیات استفاده میشه
حتی در حالت کلی میتونیم اسم ، حرف و یا هر چیز دیگری را هم بکار ببریم