به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
3,421 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط mw.arden (14 امتیاز)

برای پیدا کردن مساحت یک dy در مخروط ناقص با شعاع بزرگ b و شعاع کوچک a چه راهی هست ؟ (در واقع پیدا کردن شعاع مخروط در یک نقطه دلخواه .. )

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
انتخاب شده توسط mw.arden
 
بهترین پاسخ

یه همچین شکلی داریم:

enter image description here

کافیست شکل را در محور مختصات به صورت زیر قرار دهیم و معادله خط $y=f(x)$ را بیابیم.آنگاه در نقطه $ y$ دلخواه $r=x$ است.

enter image description here

چون دو نقطه $ ( \frac{a}{2} ,h) $ و $ ( \frac{b}{2} ,0) $ از خط را داریم شیب برابر است با: $ \frac{2h}{a-b} $ و لذا معادله خط برابر است با:

$y-0=\frac{2h}{a-b}(x-\frac{b}{2}) \Rightarrow r=x= \frac{y(a-b)+bh}{2h} $
توسط mw.arden (14 امتیاز)
+1
کمال تشکر رو از شما دارم، کمک بزرگی کردین
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
خواهش میکنم موفق باشید.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...