به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

پیدا کردن نقاط اکسترمم تابع با استفاده از ازمون مشتق

+1 امتیاز
2,920 بازدید
در دبیرستان توسط Traid (119 امتیاز)

با سلام من سوالی داشتم در مورد پیدا کردن نقاط اکسترمم . فرض کنید تابعی به ما دادند .بعد ما نقاط بحرانی آنرا بدست اورده ایم . حالا باید با ازمون مشتق بررسی کنیم که اکسترممم است یا خیر . من فقط قضیه ازمون مشتق اول را میدانم . اما ازمون مشتق دوم و $n$ ام دیده ام اما نمیدونم قضیه اش چیه ممنون میشم کمکم کنید قضیه ازمون مشتق دوم و $n$ ام رو بهم بگید . با تشکر .

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اگر در نقطه ایی مانند $x=a $ داشته باشیم $ f' (a)=0 $ آنگاه:

اگر $f^{''}(a)>0 $ آنگاه تابع در نقطه ی $ x=a $ دارای مینیمم نسبی است

اگر $ f^{''}(a)< 0 $ آنگاه تابع در نقطه ی $x=a $ دارای مینیمم نسبی است

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...