به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

پیدا کردن نقاط اکسترمم تابع با استفاده از ازمون مشتق

+1 امتیاز
2,876 بازدید
در دبیرستان توسط Traid (119 امتیاز)

با سلام من سوالی داشتم در مورد پیدا کردن نقاط اکسترمم . فرض کنید تابعی به ما دادند .بعد ما نقاط بحرانی آنرا بدست اورده ایم . حالا باید با ازمون مشتق بررسی کنیم که اکسترممم است یا خیر . من فقط قضیه ازمون مشتق اول را میدانم . اما ازمون مشتق دوم و $n$ ام دیده ام اما نمیدونم قضیه اش چیه ممنون میشم کمکم کنید قضیه ازمون مشتق دوم و $n$ ام رو بهم بگید . با تشکر .

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اگر در نقطه ایی مانند $x=a $ داشته باشیم $ f' (a)=0 $ آنگاه:

اگر $f^{''}(a)>0 $ آنگاه تابع در نقطه ی $ x=a $ دارای مینیمم نسبی است

اگر $ f^{''}(a)< 0 $ آنگاه تابع در نقطه ی $x=a $ دارای مینیمم نسبی است

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...