ثابت کنید $\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+\frac{1}{83}+\dots+\frac{1}{100}>\frac{1}{5}$.

Question

نابرابریِ زیر را ثابت کنید.

$$\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+\frac{1}{83}+\dots+\frac{1}{100}>\frac{1}{5}$$

Comments

مجموع بیست کسر بزرگتر یامساوی یک صدم ،بزرگتر یا مساوی بیست صدم یعنی یک پنجم می باشد تساوی فقط زمانی برقرار است که تساوی همه برقرار باشه

Answer 1

راهنمایی: طرفین را در $100$ ضرب کنید.

بعد ببینید چند تا جمعوند داریم و تعداد آنها چند تا است. اگر مشکلی داشتید دیدگاه بذارید.