اگر فرمول را میخواهید مساحت سطح یک کره به شعاع $R $ برابر است با $ 4 \pi R^{2} $
اگر نحوه بدست آمدن این مساحت را می خواهید در واقع کره را به تعداد زیادی شبه هرم تقسیم می کنیم که این شبه هرم ها در مرکز کره به هم وصل هستند
حجم هر هرم برابر است با $ \frac{1}{3}RS $ که در آن $ S $ مساحت قاعده و $ R $ ارتفاع آن که در اینجا همان شعاع است پس
حجم تقریبا برابر است با مجموع این حجم های کوچک (در بینهایت برابر خواهند بود)
$$V= \frac{1}{3}RS_{1}+\frac{1}{3}RS_{2}+...+\frac{1}{3}RS_{n}=\frac{1}{3}R(S_{1}+...+S_{n}) $$
از طرفی میدانیم حجم کره برابر است با $\frac{4}{3}\pi R^{3} $ پس مجموع مساحت ها در بینهایت برابر خواهد بود با $$ \frac{4}{3}\pi R^{3} \approx \frac{1}{3}R(S_{1}+...+S_{n}) \Rightarrow S_{1}+...+S_{n} \approx 4 \pi R^{2} $$ که در واقع همان سطح کره است..
